DSM
In der Diskret formulierten Standardphysik  werden sehr kleine Objekte im Substrat des Vakuums postuliert, welche eine äquivalente Beschreibung zu den Standardmodellen von Elementarteilchen und Kosmologie ermöglichen. Die Formulierung mit den immateriellen Abständen von Uratomen entspricht der Standardphysik mit einem einheitlichen Abschneidefaktor. Grundidee:
Physikalische Felder werden aus Uratomen gebildet.
vorheriges Uratom
Die Entwicklung des Universums untersucht auch der Excellence Cluster Universe
DOM
Welche Kriterien führen zur Akzeptanz eines neuen Ansatzes? Bessere Ergebnisse als andere Alternativen.
95 % des Universums sind unerklärt (Dunkel),
95% der Menschen glauben, dass es Unerklärbares gibt.

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Diskret formulierte Standardphysik



Erzeugung von Dunkler Materie und Energie (.pdf des ersten Ansatzes)

Diskret formulierte Standardphysik

1. Existenz bewegter diskreter Objekte (Uratome in der Größenordnung der Plancklänge, verhindern Singularitäten)

2. Orte und Zeitpunkte von  Ereignissen (erzeugen die Möglichkeit von Superpositionen)

3. Stoßtransformationen (erzeugen durch Selbstwechselwirkung im Substrat wichtige Symmetrien)

4. Gültigkeit von Erhaltungssätzen (für Energie und Impulse entstehen einfach nach dem Satz von Pythagoras)

5. Erzeugung von Geschwindigkeits-Verteilungen (Maxwell-Boltzmann-Verteilung entsteht durch Thermalisierung)

6. Verteilung der freien Weglängen (sind unabhängig von Geschwindigkeiten und regeln die Wahrscheinlichkeit für Ereignisse)

7. Materie-Ansammlung (Verklumpung)(1.Anfangs-Mechanismus von  Strukturbildung mit Mastergleichung  2.Bildung von Asymmetrie 3.Gravitations-Mechanismus)

8. Emission in die Umgebung (Dunkle Energie)
(Bildung  von  Leerräumen mit Vergrößerung durchschnittlicher freier Weglängen)

9. Erste  Strukturbildung durch Materieansammlung (Dunkle Materie)
(Gravitation mit Verkleinerung der freien Weglängen durch maximale Aufenthaltsdauer zweier Uratome in der Nähe zueinander.)

10. maximale Verklumpung (dichte Kugelpackung)


bis hierher DUNKEL












ab hier BUNT


11. Jetbildung - Kondensation zu Materie
(Strukturbildung im Kleinen)


Diskretes Standard Modell  (älteres .pdf)


12. Kondensation zu Elementarteilchen (freie Weglängen, Drehimpuls und Spin,    Leptonen und Quarks (Spin 1/2 Fermionen), Bosonen, Hierarchieproblem)

Die hier zur Beschreibung erforderliche Quanten Chromo Dynamik ist vermutlich  schon ein Hinweis auf Emergenz und Holografisches Prinzip

13. Nullte Wechselwirkung führt zu Deltafunktionen

14. Stöße erzeugen die Feinstrukturkonstante

15. Elektrische und magnetische Eigenschaften

16. Raumzeit und Gravitation (Rotverschiebung und Äquivalenzprinzip)

17. Quantenhaftigkeit
(Wirkung, Unbestimmtheit, Stabilität)

18. Quantitative Zusammenhänge

19. Holografische Strukturbeschreibung

20. Resümee

21. Ausblick

22. Literatur

23. Anhang (Definitionen, ausführliche Stoßtransformationen)

 

Entwurf der Zusammenfassung  dieser Themen im

SM.pdf

 

Wichtig erscheint  demnächst:

- der Versuch zur Berechnung gravitativer Anziehung zwischen Scheiben Dunkler Materie

- die Berechnung  einer Funktion zur Beschreibung von Strukturen bei  der  Strahlaufweitung (Kondensation von Elementarteilchen)

13. Nullte Wechselwirkung führt zu Deltafunktionen

Im Anhang27 sind ausführliche Stoßtransformationen  zu finden, welche die elementaren Selbstwechselwirkungen im postulierten Substrat beschreiben. Wichtig ist, dass im Gültigkeitsbereich der diskreten Erweiterung Bewegungen von Uratomen stetige, aber nicht im üblichen Sinn überall differenzierbare allgemeinere Knickfunktionen zugeordnet sind. Die Trajektorien ähneln  Brownschen Bahnen. In Abbildung 2 sind das, wenn ein Zeitparameter t hinzu gedacht wird, die grüne Bahn des Uratoms U bzw. die rote von V, bei denen durch den Stoßpartner die Änderung der Geschwindigkeit erzeugt wird. Nach dem Knick, also Stoß, ist die Trajektorie gestrichelt. Die Erzeugung einer solchen Bahn erfolgt, wie aus (2) und (3) erkennbar, durch den Einfluss des zweiten Uratoms.28 Weil das Koordinatensystem an den Stoßpunkt verschoben ist, kann dessen additiver Ortsvektor weggelassen werden. Bei der Betrachtung vieler Stöße in einer interessierenden Umgebung sollten diese aber berücksichtigt werden.29 Wenn die Stoßachse mit der K(…,t)-Achse übereinstimmt, sind die Winkel θ und ф nicht mehr erforderlich. Dann beschränkt sich der wesentliche Einfluss des Stoßes auf den Tausch der K(…,t)-Komponenten, die sich aus den (2) und (3) entsprechenden ausführlichen Transformationen (Anhang) ergeben. Beim Verschwinden des vorkommenden Abstands am Berührpunkt werden die beiden parallelen Geschwindigkeitskomponenten u und  v getauscht (transponieren). Die orthogonalen Komponenten bleiben auf den ursprünglichen Uratomen erhalten und sind momentan nicht berücksichtigt, führen aber dazu, dass das elektrische Feld immer senkrecht zur Ausbreitungsrichtung steht.
Abschnitte von Bahnen der beiden Stoßpartner lassen eine Ähnlichkeit zu Knickfunktionen erkennen. Der Ort wird hier in Abhängigkeit von der Zeit t für die beiden Uratome dargestellt und nur wegen der Bezeichnung als Knickfunktion mit K abgekürzt. Unterschiedliche Konstellationen führen zu interessanten Ergebnissen. Die übliche Betrachtung, bei der scheinbar nur ein Objekt plötzlich abrupt seine Eigenschaft ändert, kann durch einfache Transformationen erreicht werden. Als Abkürzung wird in der Definition für die zur Stoßachse K(…,t) parallelen Komponenten xua bzw. xva gewählt, wobei beide Uratome durch das α є {1,2} getrennt verfolgt werden können.

      (15)


Abbildung 15: Zwei durch Stoß verursachte Knickfunktionen (rote und grüne Bahn)

Bei der Differentiation von (15), welche üblicherweise erst mit Hilfe zusätzlicher Definitionen aus der Distributionentheorie möglich wird, ergeben sich für die beiden Uratome zwei an Heavisidesche Sprungfunktionen erinnernde Ausdrücke, vor allem werden diese offensichtlich, wenn ein Merkmal plötzlich von Null auf Eins springt. Das kann einem Stoß auf ein ruhendes Objekt entsprechen, wobei nur eines verfolgt wird.

   (16)

In der Abbildung 14 sind die Geschwindigkeiten der beiden Uratome eingezeichnet, von denen bei den Heavisideschen Sprungfunktionen nur eine mit dem Wert Null (ruhende) vorkommt, welche plötzlich zum Zeitpunkt Null auf Eins springt. Im hier allgemeineren Fall entspricht der Funktionswert der Steigung aus der Knickfunktion und kann deshalb beliebige Werte -∞ < x < ∞ annehmen. Die negativen Werte sind allerdings nicht üblich. Wird nur, wie häufig in der Standardphysik, die Relativgeschwindigkeit betrachtet, ruht automatisch einer der Stoßpartner. Die geeignete Definition einer Eigenzeit für das dann bewegte Objekt, lässt mit der Normierung Möglichkeiten für eine Brücke zur Standardphysik erahnen.
Abbildung 16: Verallgemeinerte Heavisidesche Sprungfunktion

Eine spezielle Ableitung der Heavisideschen Sprungfunktion führt auf die Diracsche Deltafunktion. Normal verschwindet zum Zeitpunkt t = 0 deren Wert, es ist aber bekannt, dass Punktteilchen der Standardphysik Idealisierungen sind. Nach dem Postulat der diskreten Erweiterung müssen in einem Elementarteilchen, für dessen Beschreibung die Deltafunktion von Dirac eingeführt wurde, viele Uratome enthalten sein. Der feste Zeitpunkt eines Stoßes wird deshalb unbestimmt. Das kann mit einer kleinen Größe є um den Stoßzeitpunkt herum berücksichtigt werden.

  (17)
Mehr Uratome implizieren neben unterschiedlichen Geschwindigkeiten auch unterschiedliche Orte. Die Mittelwerte der großen Anzahl können dann superponierbare Felder erzeugen, was ein Hauptmerkmal der Standardphysik ist. Das allein reicht allerdings nicht für die konsistente Beschreibung mit Diracschen Deltafunktionen und auch periodische Funktionen sollten nicht ohne Erklärung in der Quantenphysik verwendet werden. Normalerweise wird Periodizität und mit ihr Stabilität einer gedachten Substanz angenommen, auch bei den so wertvollen Lösungsmethoden, wie Fouriertransformationen,… Nach den Vorstellungen der Standardphysik müssten sich Ansammlungen auflösen bzw. der Umgebung anpassen, wozu hier Gegenbeispiele gesucht werden sollen.
Dirac bezeichnete die Delta-Funktion auch als Stoßfunktion und widmete einen großen Teil seiner Vorlesungen „Collisionen“.30


Abbildung 17: Diracsche Deltafunktion mit einer zentrierten Normalverteilung als Beispiel

Diese Funktion erhält durch die Verwendung von Dirac-Folgen die Anschaulichkeit von Wahrscheinlichkeitsaussagen, welche auf die Unkenntnis einzelner Uratomorte und Geschwindigkeiten zurückzuführen sind.
Ein und mehrdimensionale Deltafunktionen werden sowohl in der Quantenmechanik und in Quantenfeldtheorien verwendet als auch in der Kosmologie. Die Knickfunktionen ergeben sich aus Stößen und erzeugen so über die Sprungfunktionen Diracsche Deltafunktionen. In diesen stecken Funktionenfolgen mit der anschaulichen Bildung von Differenzialen und daraus kann geschlossen werden, dass die Stöße diskreter Objekte Ursache für die Korrespondenz realer Vorgänge zum umfangreichen mathematischen Apparat der Infinitesimalrechnung sind. Damit werden Reihenentwicklungen, Fourieranalysen,… bis zu vielen modernen Methoden der Mathematik anwendbar. Komplexe Zahlen, Quaternionen,… erhöhen noch die Möglichkeiten zur Beschreibung. Die Superpositionsmöglichkeiten der Standardphysik können mit den Abbildungen 2 und 5 anschaulich interpretiert werden. Veränderungen erwarteter Geschwindigkeiten und der Anzahldichte in den Stoßzylindern führen zur Veränderung der Stoßhäufigkeit und haben deshalb den wichtigsten Einfluss auf die Dynamik. Durch die Stöße werden möglicherweise auch Fixpunktiterationen natürliche Vorgänge zugeordnet.
Mit den Stoßtransformationen soll nun die globale deterministische Erzeugung von Erhaltungssätzen, der Maxwell-Boltzmannschen Geschwindigkeits­verteilung und der skalenunabhängigen Feinstrukturkonstante gezeigt werden. Den Elektromagnetismus bestimmen zwei Parameter (U(1)-Symmetrie), welche auch für die Erzeugung der vierdimensionalen Raumzeit und der Gravitation maßgeblich sein dürften. Das Plancksche Wirkungsquantum hängt dann mit der Größe der postulierten kleinsten Objekte zusammen.
In der hiesigen Beschränkung auf Überlegungen im postulierten Geltungsbereich der diskreten Erweiterung sollen die wichtigsten Naturgesetze erklärbar werden. Beim Vorgehen vom Großen zum Kleinen müssen den Feldern, wie schon erwähnt, die Uratome wieder zugeordnet werden. Durch die Inversionsmethode31 wird versucht, eineindeutig anschauliche diskrete Elemente zufällig zu erzeugen, mit denen sich Simulationen durchführen lassen. Nur in der Standardphysik beschriebene Strukturen bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilungen von deren Feldgrößen, werden verwendet. Die Ergebnisse, einschließlich der daraus abgeleiteten Folgerungen, entsprechen dadurch postulierten realen Objekten. Bei mehrdimensionalen Feldern oder unabhängig erscheinenden Eigenschaften (Quantenzahlen) lassen sich möglicherweise voneinander stochastisch unabhängige Randverteilungen verwenden. Eine mehrfache Zählung muss dabei ausgeschlossen werden. Dazu sind noch weitere Forschungen nötig.

27 Diese wurden auch im Mathcad-Arbeitsblatt von [Wie 2015] verwendet.
28 Das könnte eine axiomatische Herleitung der Infinitesimalrechnung ermöglichen.
29 Meist wird angenommen, dass die Schrödingergleichung prinzipiell nicht hergeleitet, sondern postuliert werden muss. In [Gra 1985] S. 30 wird aber beispielsweise der Gedanke geäußert, dass in der zugrunde zu legenden Wellenfunktion für die darin steckende Impulsfunktion die Werte nur in der Umgebung des Impulses von Null verschieden sein können. Die gedachte Verschmierung weist darauf hin, dass sich punktförmige Elementarteilchen in der Quantenmechanik, nur auf Mittelwerte von „Etwas“, das hier als Substrat postuliert wurde, beziehen können.
30 In [Dirac 1967] „§ 50 Solution with the momentum representation“, wo Stöße behandelt werden und der auf „§ 15 The δ function“ aufbaut, kommen allerdings keine so kleinen Konstituenten wie hier, in der diskreten Erweiterung, vor. Dass sich Dirac mit solchen Gedanken befasste, lassen aber seine Überlegungen über große Zahlen vermuten.
31 Vgl. weiter unten in 13. Feinstrukturkonstante die Fußnote.

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Stichworte aus altem Uratom-Modell
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Wiese, Albert Lothar: Struktur und Dynamik der Materie im Uratom-Modell,  Porec/ Sarajevo 2000-2018